Am 8. Mai 1964 wurde der SV Leybucht gegründet. Zunächst spielten nur zwei Herren- und zwei Jugendmannschaften Fußball, doch schon Anfang der 70er Jahre bildeten sich weitere Breitensportabteilungen wie z. B. Damen-Gymnastikgruppe, Schwimmgruppe, Kindergruppe, Tanzgruppe, Seniorenabteilung und Tischtennis.
Im Laufe der Jahre wuchs der Verein auf über 500 Mitglieder an und entwickelte sich kontinuierlich.
Im Jahre 1987 wurde dann das Vereinsheim gebaut. Dank einer großzügigen Spendenaktion und der uneigennützigen Mithilfe vieler Vereinsmitglieder konnte das Vereinsheim ohne große finanzielle Belastungen für den Verein gebaut werden.
Dieser Clubraum ist nunmehr Mittelpunkt des Vereinslebens beim SV Leybucht. Dort spielt sich heute das ganze gesellige Geschehen rund um den Sport in Leybuchtpolder ab.
Acht (8) spielende Fußballmannschaften bilden heute das Rückgrat des Vereins, aber auch der Breitensport hat einen hohen Stellenwert. Damengymnastik, Männergymnastik, Badminton, Tischtennis, Seniorensport, Tanzen, Kinderturnen und Mutter-Kind-Turnen runden das Vereinsleben ab. Erfolgreich ist auch die jüngste Sparte des SV Leybucht, die Schleuderballabteilung. Sie holte bei Deutschen Meisterschaften bereits vier Goldmedaillen, eine Silbermedaille und zwei Bronzemedaillen.
Seit 1981 gibt es jährlich eine Sportwoche, die aus dem Dorfleben nicht mehr wegzudenken ist und auch viele Urlauber anzieht, wie auch z. B. das Osterfeuer, welches von Jahr zu Jahr mehr Besucher anlockt.